Puasson nisbati - materialning uzunligi boʻylab choʻzilganda uning yon tomonga qisqarishi oʻlchovi - zanglamaydigan poʻlatdan yasalgan qismlarning chekli elementlar tahlilida (FEA) katta rol oʻynaydigan kichik raqamdir. Buni noto'g'ri qabul qiling yoki uni umumiy dasturiy ta'minotni sukut bo'yicha qoldiring va har qanday boshqa materiallar to'g'ri bo'lsa ham, model chalg'ituvchi stress kontsentratsiyasini, sun'iy ravishda qattiq egilish xatti-harakatlarini yoki to'g'ridan-to'g'ri konvergentsiyani buzishi mumkin.
Ushbu qo'llanmada Puasson nisbati jismoniy jihatdan nimani anglatishini, umumiy zanglamaydigan va nikel qotishma navlariga qanday qiymatlar qo'llanilishi va FEA modelini o'rnatish, elementlarni tanlash va natijalarni talqin qilishning o'ziga xos usullarini tushuntiradi.
Puasson nisbati nima va zanglamaydigan po'lat qanday qiymatga ega?
Puasson nisbati (n) - bu bir o'qli yuk ostida lateral (ko'ndalang) deformatsiyaning eksenel (bo'ylama) deformatsiyaga nisbati va standart ostenitik zanglamaydigan po'latlarning elastik Puasson nisbati taxminan 0,29–0.30 - ga yaqin, ammo boshqa barcha zanglamaydigan va nikel oilalari bo'ylab bir xil emas.
O'zaro bog'liqlik quyidagicha aniqlanadi:
ν = −εₗₐₜₑᵣₐₗ / εₐₓᵢₐₗ
Amaliy ma'noda: zanglamaydigan po'latdan yasalgan novdani torting va u tortish yo'nalishi bo'yicha cho'zilib, bir vaqtning o'zida - kesma - bo'ylab biroz torayadi, Puasson nisbati berilgan cho'zilish miqdori uchun qancha torayish sodir bo'lishini aniqlaydi. 0,30 qiymati materialning elastik diapazonda eksenel bo'ylab cho'zilgan miqdorining taxminan 30% ga ko'ndalang qisqarishini anglatadi. Bu elastiklik modulidan ajralib turadigan moddiy xususiyatdir: modul ma'lum bir kuchlanish ostida materialning qanchalik cho'zilishini boshqaradi, Puasson nisbati esa boshqa ikki yo'nalishdagi shakl o'zgarishini boshqaradi - ikkalasi ham, kesish moduli bilan birga, FEA uchun izotrop elastik materialni to'liq aniqlash uchun talab qilinadi.
Umumiy baholar uchun vakil Puasson nisbati va modul qiymatlari:
|
Dars / Oila |
Odatda Puasson nisbati (n), 20 daraja |
Elastik modul E (GPa) |
Eslatmalar |
|
TP304/304L (ostenitik) |
0.29–0.30 |
≈ 195 |
Ko'pgina nashr etilgan FEA materiallari kutubxonalarida qo'llaniladigan mos yozuvlar qiymati |
|
TP316/316L (ostenitik) |
0.29–0.30 |
≈ 195 |
Elastik modellashtirish uchun 304L bilan samarali tarzda bir xil |
|
TP321/347 (stabillashtirilgan ostenitik) |
0.29–0.30 |
≈ 195 |
Stabilizatsiya elastiklik nisbatiga emas, balki o'rmalanish/sensibilizatsiyaga ta'sir qiladi |
|
Dupleks 2205 |
0.30–0.31 |
≈ 200 |
Bir oz yuqori qattiqlik; ostenitik qiymatlarga yaqin nisbat |
|
Ferritik 430 |
0.28–0.30 |
≈ 200 |
Ba'zi havolalarda ostenitikdan biroz pastroq |
|
Nikel qotishmalari (masalan, qotishma 800H, 625) |
0.31–0.33 |
≈ 195–210 |
Nikelga boy FCC qotishmalariga xos-bir oz yuqori n |
Jadval 1. Xona haroratida zanglamaydigan va nikel qotishmalari oilasi bo'yicha vakil elastik Poisson nisbati va modul qiymatlari. Qadriyatlar illyustrativ va yaxlitlangan; tasdiqlangan FEA modelida foydalanishdan oldin ASME II boʻlimi-D joriy nashri yoki tegishli material spetsifikatsiyasi bilan tasdiqlang.
Nima uchun sonli elementlar tahlilida Puasson nisbati muhim?
Puasson nisbati to'g'ridan-to'g'ri FEA hal qiluvchi juftlarning bir yo'nalishda kuchlanish va perpendikulyar yo'nalishlarda deformatsiyalanishini nazorat qiladi, shuning uchun noto'g'ri qiymat egiluvchanlik moduli to'g'ri kiritilganda ham bashorat qilingan qattiqlik, kuchlanish taqsimoti va deformatsiya shaklini buzadi.
Izotropik chiziqli{0}}elastik material modelida kuchlanish va deformatsiyalar toʻliq elastik qattiqlik matritsasi orqali bogʻlanadi, u faqat moduldan emas, ham elastiklik modulidan, ham Puasson nisbatidan - tuzilgan. Ko'pgina FEA muammolari ko'p o'qli kuchlanish holatlarini o'z ichiga olganligi sababli (qismi kamdan-kam hollarda faqat bitta yo'nalishda deformatsiyalanadi), Puasson nisbati boshqaradigan ulanish atamasi hal qiluvchi ishlab chiqaradigan deyarli barcha natijalarga ta'sir qiladi: joy almashish maydonlari, stress kontsentratsiyasi omillari va cheklovlardagi reaktsiya kuchlari. Shuning uchun Puasson nisbati zanglamaydigan po'latdan yasalgan FEA modelida hech qachon kichik yoki ixtiyoriy kiritilmaydi - bu materialning qattiqlik matritsasini to'liq aniqlaydigan ikkita elastik konstantadan biridir va model ishonchli bo'lishi uchun ikkalasi ham to'g'ri manbadan olinishi kerak.
Puasson nisbati ko'p o'qli yuklanishda stress taqsimotiga qanday ta'sir qiladi?
Ko'p o'qli yoki cheklangan yuklashda Puasson nisbati cho'qqi kuchlanishining kattaligini ham, joylashishini ham o'zgartiradi, chunki u materialning asosiy yukga perpendikulyar yo'nalishlarda erkin qisqarishidan qanchalik cheklanishini boshqaradi -, bu mahalliy kuchlanishni oddiy bir o'qli hisoblashda bashorat qiladigan darajadan oshiradi.
Yuklanganidan tashqari har bir yo'nalishda qisqarishi mumkin bo'lgan komponent oddiy bir o'qli holatga yaqin ishlaydi. Biroq, zanglamaydigan po'latdan yasalgan ko'pgina haqiqiy komponentlar - qattiq ramkaga payvandlangan plastinka, bosimli idishning qobig'ini kesib o'tuvchi nozul, murvatli gardish - erkin lateral qisqarishni oldini olish uchun geometrik jihatdan cheklangan. Ushbu cheklov mavjud bo'lganda, Puasson nisbati birlamchi qo'llaniladigan yukdan kelib chiqadigan stressdan tashqari, cheklangan qisqarishning o'zidan qancha qo'shimcha stress paydo bo'lishini aniqlaydi.
Bu teshiklar, bo'laklar va ko'krak chorrahalarida kuchlanish kontsentratsiyasi omillari Puasson -nisbatiga- bog'liq bo'lishining asosiy sababi va nashr etilgan stress kontsentratsiyasi jadvallari ko'pincha ular - uchun olingan n qiymatini ko'rsatib, bir n uchun olingan diagrammani ma'noli boshqacha n qiymatiga ega bo'lgan materialga qo'llashda n qiymatini ko'rsatadi. charchoq yoki sinish baholash.
Puasson nisbati harorat yoki plastik deformatsiya bilan o'zgaradimi?
Zanglamaydigan po'lat uchun elastik Puasson nisbati haroratning - ko'tarilishi bilan, odatda, harorat - oshishi bilan ozgina o'zgaradi, lekin material plastik deformatsiyaga uchragach, u keskin o'zgaradi va 0,5 ga yaqin samarali qiymatga yaqinlashadi, chunki metallardagi plastik oqim mohiyatan hajmni saqlaydi-.
Elastik diapazonda ostenitik zanglamaydigan po'lat uchun Puasson nisbati odatda harorat bilan bir oz ortadi, lekin o'zgarish etarlicha kichik bo'lib, ko'pgina dizayn havolalarida harorat bilan sezilarli darajada pasayib ketadigan elastiklik modulidan farqli o'laroq, uni normal xizmat ko'rsatish harorati oralig'ida elastik tahlil qilish uchun -sobitga yaqin deb hisoblaydi.
Yuklash hosildorlikdan oshib ketganda va plastik deformatsiya boshlanganda, fizik rasm butunlay o'zgaradi: metallar birinchi navbatda dislokatsiya sirpanishi orqali plastik deformatsiyalanadi, bu materialning umumiy hajmini sezilarli darajada o'zgartirmasdan atomlarni qayta tashkil qiladi. Samarali Puasson nisbati 0,5 ga yaqin bu -plastik oqimni - saqlovchi bu hajmni taxminan 0.3 - elastik qiymatidan ancha yuqori ekanligini tavsiflaydi va bu siljish keyingi bobda koʻrib chiqiladigan natijalarda plastiklik kutilganidan keyin FEA modeli qanday tuzilishi kerakligi uchun bevosita amaliy oqibatlarga olib keladi.
Puasson nisbati FEA elementini tanlash va to'rning xulq-atvoriga qanday ta'sir qiladi?
Plastmassa yoki siqilmaydigan sharoitlarda samarali Puasson nisbati 0,5 ga yaqinlashganda, standart to'liq integratsiyalangan past{2}}tartibli elementlar modelning - sun'iy ravishda haddan tashqari qattiqlashishi - namoyon bo'lishi mumkin, shuning uchun FEA dasturiy ta'minoti yuqoriroq formulalar, integratsiya yoki integratsiyani taklif qiladi-7} ayniqsa, siqilmaydigan zanglamaydigan po'latdan-to'g'ri ishlov berish uchun.
Hajmi blokirovkasi chekli elementlar formulasi siqilmaydigan materiallar talab qiladigan -yaqin hajmdagi oʻzgarishlarga bardosh bera olmaganda yuzaga keladi, bu esa elementni haqiqiy materialdan koʻra koʻproq deformatsiyaga qarshilik koʻrsatishga majburlashi - bu juda kichik siljishlar va sunʼiy ravishda yuqori kuchlanishlarni keltirib chiqaradi, ayniqsa, egilishda{3}.
Bu raqamli modellash muammosi, moddiy xususiyat muammosi emas, lekin u to'g'ridan-to'g'ri Puasson nisbati 0,5 ga yaqinlashishi bilan qo'zg'atiladi, bu plastik kuchlanish sezilarli bo'lganda zanglamaydigan po'latda sodir bo'ladi. Zanglamaydigan qismlarni modellash bo‘yicha plastik deformatsiya - ta’siri, shakllanish simulyatsiyasi, elastik{3}}plastik charchoq va sinish baholari - ko‘rishi kutilayotgan muhandislar standart chiziqli-elastik elementlarning o‘rnatilishi samarali bo‘lgandan keyin ham to‘g‘ri bo‘lib qoladi deb o‘ylashdan ko‘ra, -siqib bo‘lmaydigan harakatlar uchun baholangan element formulalarini tanlashlari kerak.
Bunga javob beradigan element va modellashtirish tanlovlari
Qattiq egilish reaktsiyasini oldini olish uchun-qisqartirilgan integratsiya elementlari, odatda qum soati boshqaruvi bilan birlashtiriladi.
Bosim (hajm) va deviator stressni alohida davolovchi aralash yoki gibrid formulalar.
Yuqori{0}}tartibli (kvadrat) elementlar, ular chiziqli elementlarga qaraganda qulflashga chidamliroq.
Erituvchining plastiklik materiali modelini tasdiqlash butun tahlil davomida elastik n qiymatiga tayanishdan ko'ra, -siqib bo'lmaydigan oqimni to'g'ri amalga oshiradi.
Noto'g'ri Puasson nisbati kiritilishi natijasida qanday keng tarqalgan FEA xatolari paydo bo'ladi?
Puassonning eng keng tarqalgan-nisbati-bilan bog'liq FEA xatolari to'g'ri navning o'ziga xos ko'rsatkichi o'rniga umumiy uglerod-po'lat yoki dasturiy ta'minot-standart qiymatidan foydalanish, yuqori haroratda n (yoki uning plastik{5}}oqimlari) ni yangilanmasligi va elementi tanlanmagan holda yaqin-siqilmaydigan plastik xatti-harakatlar -, ularning har biri aniq hal qiluvchi ogohlantirishisiz natijalarni buzadi.
|
FEA simptomi |
Ehtimol, Puassonning{0}}nisbati-bog'liq sabab |
Oddiy tuzatish |
|
Bükme paytida haddan tashqari qattiq javob, ayniqsa to'liq integratsiyalangan chiziqli elementlar bilan |
Hajmi blokirovkasi plastik siqilmasligi sharoitida samarali n 0,5 ga yaqinlashadi |
Qisqartirilgan integratsiya, gibrid/aralash formulalar yoki kvadrat elementlardan foydalaning |
|
Ko'p eksenli yuk ostida filetalar yoki teshiklarda haqiqiy bo'lmagan stress kontsentratsiyasi |
Elastik n kiritish notoʻgʻri yoki oʻziga xos-baho emas |
Umumiy po'latdan emas, balki material spetsifikatsiyasidan n ni tasdiqlang |
|
Samolyot kuchlanishi va tekis kuchlanish 2D modellari o'rtasidagi nomuvofiq natijalar |
Puasson effekti taxmin qilingan{0}}-samolyot holatiga qarab bostirilgan yoki oshirilgan |
2D ideallashtirishni (tekislik kuchlanishiga va tekislik kuchlanishiga) qismning haqiqiy geometriyasi va chekloviga moslang |
|
Katta deformatsiyali plastik simulyatsiyalarda-divergensiya yoki haddan tashqari qattiqlik |
Plastmassa oqimining siqilmasligi (n → 0,5) element formulasi bilan ishlov berilmaydi |
Siqib boʻlmaydigan plastiklik darajasiga yaqin-baholangan elementlar va hal qiluvchilarni tanlang |
|
Yuqori haroratda mos kelmaydigan termal{0}}tuzilish natijalari |
Haroratga-bog'liq n yuklash bosqichlarida yangilanmagan |
Yagona xona haroratiga-oʻrniga haroratga bogʻliq boʻlgan material jadvallarini-qoʻllang. |
2-jadval. Puasson nisbati- bilan bog'liq bo'lgan modellashtirish xatolari bilan bog'liq bo'lgan umumiy FEA belgilari, odatiy ildiz sabablari va tuzatishlari.
Bu xatolarni ayniqsa xavfli qiladigan narsa shundaki, ular kamdan-kam hollarda modelning to'g'ridan-to'g'ri ishlamay qolishiga olib keladi - hal qiluvchi birlashadi, to'r oqilona ko'rinadi va natija ishonchli ko'rinadi. Buning o'rniga xato jimgina noto'g'ri raqam sifatida namoyon bo'ladi: sezilarli farq bilan o'chirilgan stress kontsentratsiyasi omili yoki jismoniy test taklif qilgandan ko'ra qattiqroq ko'rinadigan joy o'zgartirish natijasi. Shuning uchun Puasson nisbati kiritishlarini tekshirish yakuniy bo'limda ko'rib chiqilgan elastiklik moduli, oquvchanlik kuchi yoki to'r konvergentsiyasini - tasdiqlash bilan bir xil qat'iylikka loyiqdir.
Muhandislar zanglamaydigan po'latdan yasalgan FEA modellari uchun Puasson nisbatlarini qanday tekshirishlari kerak?
Muhandislar Puasson nisbatini oʻziga xos material spetsifikatsiyasidan yoki dasturiy taʼminotning sukut boʻyicha emas, balki tan olingan standart standartidan olishi, yuk holatiga haroratga bogʻliq yoki plastik-diapazonning amal qilishini tasdiqlashi va yangi geometriyadan eng yuqori kuchlanish chiqishiga ishonishdan oldin modelni maʼlum analitik yoki eksperimental natijalar bilan solishtirishi kerak.
Amaliy tasdiqlash ketma-ketligi:
1. Bahoning -maxsus n qiymatini tasdiqlangAmaldagi material spetsifikatsiyasidan yoki ASME/ASTM mos yozuvlar ma'lumotlaridan umumiy FEA dasturiy ta'minotini sukut bo'yicha qabul qilishdan ko'ra, modellashtirilgan haqiqiy zanglamaydigan yoki nikel qotishmasidan ko'ra uglerod po'latini aks ettirishi mumkin.
2. Yuk ko'taruvchining elastik bo'lib qolishini aniqlangyoki plastik shtamm hosil qilishi kutilmoqda; plastik-diapazon tahlillari faqat yangilangan n qiymatini emas, balki-siqilmaydigan oqimga mos keladigan element formulasi va material modeliga muhtoj.
3. Haroratga bogʻliq xususiyatlarni-qoʻllangyuqori haroratli{0}}modellar uchun elastiklik moduli odatda Puasson nisbatidan ko‘ra ko‘proq siljiydi, lekin ikkalasi ham bir xil harorat asosida olinishi kerak.
4. Ma'lum bo'lgan yechim bilan taqqoslash- klassik stress-kontsentratsiya formulasi, oddiy analitik holat yoki fizik test ma'lumotlari -, yangi murakkab geometriyadan olingan eng yuqori stress natijalariga tayanishdan oldin-.
5. Moddiy mulk manbasini hujjatlashtiringtahlil yozuvida, chunki quyi oqimdagi sharhlovchi yoki auditor n, E ni kuzatishi va quvvatni taxmin qilingan dasturiy ta'minotdan ko'ra himoyalangan havolaga qaytarishi kerak bo'ladi.
Tez-tez so'raladigan savollar
Puasson nisbati ostenitik zanglamaydigan po'latning barcha navlari uchun bir xilmi?
Amaliy FEA maqsadlari uchun aslida ha; 304/304L, 316/316L va barqarorlashtirilgan 321/347 navlari 0,29–0,30 oralig'ida juda o'xshash elastik Poisson nisbatlariga ega, chunki bu navlar orasidagi qotishma farqlari elastiklikdan ko'ra, birinchi navbatda korroziyaga chidamlilik va yuqori harorat ko'rsatkichlariga ta'sir qiladi.
Plastik (katta{0}}deformatsiya) simulyatsiyasi uchun qanday Puasson nisbatidan foydalanishim kerak?
Ko'pgina chiziqli bo'lmagan FEA hal qiluvchilar alohida plastik Poisson nisbatini qo'lda kiritishni talab qilmaydi; Buning o'rniga, mos keladigan element formulasi tanlangan bo'lsa, plastiklik materiali modeli (masalan, tegishli oqim qoidasiga ega bo'lgan von Mises) hosil boshlangandan so'ng, avtomatik ravishda -siqib bo'lmaydigan xatti-harakatlarni amalga oshiradi.
Noto'g'ri Puasson nisbati yordamida hal qiluvchi xato xabari paydo bo'lishiga olib keladimi?
Yoʻq. Notoʻgʻri, ammo jismoniy jihatdan maʼqul boʻlgan Puasson nisbati ogohlantirish yoki xatolikni keltirib chiqarmaydi - model odatdagidek hal qiladi va oqilona koʻrinadigan, lekin jimgina notoʻgʻri koʻrinadigan natija beradi, shuning uchun manbani tekshirish bu kiritish uchun hal qiluvchi diagnostikadan koʻra muhimroqdir.
Puasson nisbati yakuniy stress natijasini qanchalik o'zgartiradi?
Sezuvchanlik ko'p jihatdan geometriya va cheklovga bog'liq; Oddiy bir o'qli kuchlanish holatlari deyarli ta'sir qilmaydi, cheklangan, ko'p o'qli yoki egilgan- ustunlik qiladigan geometriyalar - ko'p o'qli yuk ostidagi nozullar, filetalar, qalin plitalar - cho'qqi kuchlanishining joylashuvi va kattaligining Puasson nisbati o'zgarishidan bir necha yuzdan biriga sezilarli o'zgarishini ko'rsatishi mumkin.
2D zanglamaydigan po'latdan yasalgan model uchun tekis kuchlanish yoki tekis kuchlanishdan foydalanishim kerakmi?
Tekislik kuchlanishi odatda tekislikdan qisqaradigan--ingichka qismlarga mos keladi, tekislik kuchlanishi esa tekislikdan-tashqarida-deformatsiyadan ushlab turiladigan qalin yoki uzun qismlarga mos keladi; chunki Puasson nisbati aynan shu-tekislik qisqarishi xatti-harakatini-boshqaradi, noto‘g‘ri ideallashtirishni tanlash noto‘g‘ri -nisbat-modelga noto‘g‘ri Puasson cheklovini qo‘llaydi.
